Cours d'introduction à
Mathematica 3.0

par
Nicolas Martignoni
Collège Sainte-Croix
1700 Fribourg (Suisse)
Version 2.0

© Copyright 1992-1998 Nicolas Martignoni.
Tous droits réservés.

Introduction

Le groupe de travail «Intégration des Nouvelles Technologies de l'Information» m'a demandé en 1991 de donner un cours d'introduction à Mathematica aux maîtres de gymnase du Canton de Fribourg qui le désiraient. À cette occasion, j'ai profité d'utiliser immédiatement une des caractéristiques les plus pratiques de ce logiciel, le notebook.

En 1997, dans le cadre de la mise en place de la nouvelle maturité, la Commission de la branche «Application des mathématiques» a prescrit dans le programme des cours l'emploi d'un logiciel de calcul formel pour l'enseignement. J'ai été chargé d'organiser de nouveau un cours d'introduction à ce même logiciel.

Ce support de cours est le résultat des notebooks composés pour le deuxième de ces cours. Il s'adresse avant tout aux débutants en Mathematica, et en particulier aux enseignants des écoles secondaires et secondaires supérieures. D'autres utilisateurs y trouveront bien sûr des conseils et des informations intéressantes.

J'ai pris d'emblée la décision de ne présenter qu'un nombre restreint de fonctions, afin de ne pas surcharger le débutant. C'est pourquoi on ne trouvera dans ce support que de brèves informations sur les techniques de programmation subtiles et sophistiquées de Mathematica.

En outre, je n'ai pas abordé le sujet des mathématiques supérieures.

Pour utiliser la version électronique de ce cours, la version 3.0 de Mathematica est nécessaire. On préférera si possible la version 3.0.1 ou une version plus récente.

Ce cours ne se substitue pas au manuel de référence. Au contraire, je pense que le manuel de référence devrait toujours être à portée de main de tout utilisateur de Mathematica, qu'il soit débutant, utilisateur assidu ou «professionnel».

Contenu

Le premier chapitre présente d'abord un échantillon succinct des gigantesques possibilités de Mathematica, dans le but de mettre l'eau à la bouche des futurs utilisateurs. La deuxième partie de ce chapitre donne des informations essentielles sur la syntaxe et les principes de fonctionnement de base de Mathematica. Ce chapitre comprend le b. a. ba de l'utilisation, ainsi que les conventions et notations utilisées. Il sera donc particulièrement bien étudié par le débutant.

Le second chapitre approfondit divers aspects de Mathematica, en particulier ceux qui sont les plus susceptibles d'avoir une application dans l'enseignement aux niveaux secondaire et secondaire supérieur. On y trouvera entre autres une discussion sur la définition des fonctions et une section entière sur les graphiques.

Le troisième chapitre comprend des notions plus avancées, notamment une introduction à la programmation en Mathematica.

Le quatrième chapitre, en forme d'appendice, expose quelques problèmes intéressants pour les utilisateurs possédant déjà de bonnes connaissances du langage de programmation Mathematica. Il propose en outre des sujets de petits projets qui permettront d'acquérir des connaissances plus approfondies dans la structure interne des objets du langage Mathematica.

Finalement une brève bibliographie est fournie, contenant quelques déjà «classiques» de la littérature au sujet de Mathematica.

Exercices

Ce cours comprend des exercices. J'encourage le lecteur à les résoudre et, en cas d'échec, à ne regarder la solution qu'après avoir passé un certain temps à leur résolution.

À cette seule condition des progrès rapides seront constatés.

Les solutions à tous les exercices se trouvent dans le cinquième chapitre de ce cours. Elles ne sont évidemment pas uniques.

Téléchargement

Les notebooks Mathematica de ce cours sont disponibles pour téléchargement. Pour des raisons d'encombrement et de bande passante, ces notebooks ne contiennent pas les cellules évaluées.

© 1992-1998 Nicolas Martignoni, nicolas.martignoni@mcnet.ch