Cours d'introduction à
Mathematica 3.0

par
Nicolas Martignoni
Collège Sainte-Croix
1700 Fribourg (Suisse)
Version 2.0

© Copyright 1992-1998 Nicolas Martignoni.
Tous droits réservés.

Table des matières

Introduction

Contenu

Exercices

Chapitre premier: notions de base

1.1. Quelques exemples d'utilisation de Mathematica

1.1.1. Calculs numériques

1.1.2. Calculs symboliques

1.1.3. Graphiques

1.1.4. Édition de formules

1.1.5. Boutons, palettes et hyperliens

1.1.6. Programmation

1.2. Syntaxe, notations, fonctionnement

1.2.1. Syntaxe et notations

Crochets et parenthèses

Utilisation des majuscules et minuscules

Espaces et retours à la ligne

Suppression de l' output

Nombres et opérations usuelles

1.2.2. Fonctionnement de Mathematica

Comment effectuer une évaluation?

Les cellules

1.2.3. Aide: mode d'emploi

Aide principale

Pourquoi ce bip?

Aide à la saisie des noms de fonctions

Informations sur les fonctions Mathematica

1.2.4. Précision des nombres

1.2.5. Packages (ou modules externes)

1.2.6. Listes

Fonction Range

Fonction Table

Extraction d'éléments

1.3. Exercices

Chapitre deuxième: utilisation de Mathematica

2.1. Formatage de l' inputet de l' output

2.1.1. Les différentes formes des expressions

Inputform

StandardForm

OutputForm

TraditionalForm

2.1.2. Saisir des formules sous forme bidimensionnelle

Saisie à l'aide des palettes

Raccourcis-clavier

Exportation de formules

2.1.3. Lettres grecques et autres symboles

2.2. Variables, précision des nombres

2.2.1. Utilisation de résultats déjà obtenus, variables

2.2.2. Précision numérique des nombres

2.3. Calcul numérique

2.3.1. Fonctions et constantes mathématiques classiques

2.3.2. Nombres complexes

2.3.3. Nombres aléatoires

2.3.4. Vecteurs et matrices

2.4. Calcul symbolique

2.4.1. Principe de base

2.4.2. Remplacements

2.4.3. Expressions algébriques

Polynômes, fractions, expressions irrationnelles

Expressions trigonométriques

2.5. Analyse mathématique

2.5.1. Équations

Solutions exactes et approximations numériques

Méthodes numériques de résolution des équations

Systèmes d'équations

Comparaison de coefficients

Utilisation des solutions

2.5.2. Limites

2.5.3. Calcul différentiel

2.5.4. Calcul intégral

Primitives

Intégrales définies

2.5.5. Polynômes de Taylor, séries entières

2.6. Fonctions, éléments de programmation

2.6.1. Patternet Blank

2.6.2. Assignation et assignation retardée

2.6.3. Une première approche de programmation

2.7. Graphiques

2.7.1. Représentation graphique de fonctions

2.7.2. Options

2.7.3. Redessiner et combiner des dessins

2.7.4. Représentation paramétrique

2.7.5. Représentation de points

2.7.6. Graphiques : quelques trucs utiles

Exportations de graphiques

Possibilités graphiques du front end

2.7.7. Animation

Chapitre troisième: aspects avancés de Mathematica

3.1. Expressions

3.1.1. Qu'est-ce qu'une expression ?

3.1.2. Appliquer une fonction à une expression

3.1.3. Appliquer une fonction à des parties d'une expression

3.1.4. Fonctions pures

3.2. Graphiques (suite)

3.2.1. Structure des graphiques

3.2.2. Primitives graphiques

3.2.3. Directives graphiques

3.3. Programmation avec Mathematica

3.3.1. Programmation structurée

Procédures

Les fonctions Blocket Module

3.3.2. Structures de contrôle

Boucles classiques

Boucles spécifiques de Mathematica

Conditionnelles

3.3.3. Commentaires et documentation des programmes

3.3.4. Compilation

Un exemple

Type des arguments

Efficacité des fonctions compilées

Listes comme arguments

3.3.5. Techniques de programmation

Programmation procédurale

Programmation récursive

Programmation fonctionnelle

3.3.6. Quelques conseils pour une meilleure performance

Où gagner du temps?

Utilisation de listes

Chapitre quatrième: appendices

4.1. Quelques problèmes intéressants

4.1.1. Graduation «sur mesure»

4.1.2. Pgcd

4.1.3. «Racine numérique»

4.1.4. Écart-type

4.1.5. Nombres palindromes

4.1.6. Pgcd généralisé

4.1.7. Tangente

4.1.8. Loterie

4.1.9. Convergence de la méthode de Newton

4.2. Suggestion de projets

4.2.1. Algèbre linéaire : algorithme de Gauss

4.2.2. Amélioration de la fonction Plot

4.2.3. Dessin de la surface sous une courbe (intégrale définie)

4.3. Bibliographie

4.3.1. Manuels de référence: la «bible» de Mathematica

4.3.2. Pour le débutant

4.3.3. Enseignement des mathématiques et autres applications

4.3.4. Programmation

4.3.5. Périodiques

4.4. Autres ressources

4.4.1. Mathematicasur le World Wide Web

4.4.2. Bibliothèque de programmes MathSource

4.4.3. Forum de discussion (newsgroup) comp.soft-sys.math.mathematica

4.4.4. Liste de diffusion MathGroup

4.4.5. Groupes d'utilisateurs

Chapitre cinquième: solutions aux exercices

© 1992-1998 Nicolas Martignoni, nicolas.martignoni@mcnet.ch